За бараки

Если барак приватизирован- тогда платите налог на имущество.
Если живете по договору найма- будете платить за соц. найм.

идти в дом управление

Надо идти к собственнику- в администрацию города.

просить сделать ремонт

Текущий ремонт входит в " содержение". То что платите в УК.
А кап. ремонт- это когда будет по графику, от регионального оператора. За Вас на кап. ремонт платит администрация, как собственник барака.